Música de la corona

En los exámenes de cultura musical el candidato tiene que identificar composiciones musicales a partir de dos acordes. Si no puede identificar la composición, por lo menos tiene que tratar de ubicarla en el tiempo.

Si las notas que se oyen en este video fueran una prueba de cultura musical, yo diría que podría ser una pieza de Igor Stravinsky (quizá La consagración de la primavera, de 1913), o tal vez del compositor francés Edgar Varèse. En cualquier caso, de alguna estrella musical del siglo XX.

Pero no. Estos acordes tan "siglo XX" provienen de una estrella, pero no musical: son los sonidos que oiríamos si estuviéramos flotando en la corona del sol.

La corona es la atmósfera del sol. Es una mezcla de gas y partículas cargadas a cerca de 1 millón de grados centígrados. Estos materiales están en constante actividad. En la corona se ven surgir y desaparecer estructuras en forma de lazos y curvas, hechas de plasma. Estas estructuras pueden medir hasta 100,000 kilómetros de largo (unas ocho veces el diámetro de la Tierra). Sus despliegues de actividad ponen a vibrar todo el material de la corona como si fuera el aire en una sala de conciertos. En otras palabras, la corona está llena de ondas sonoras, aunque de frecuencias tan bajas, que incluso si pudiéramos estar ahí sin achicharrarnos no podríamos oírlas.

Robertus von Fáy-Siebenbrügen y su equipo del departamento de investigaciones solares de la Universidad de Sheffield sabían que los lazos de plasma de la corona solar no vibran al azar: pueden agitarse hacia los lados, como las cuerdas de un violín, o extenderse y contraerse, como la columna de aire en el interior de una flauta. Los investigadores tomaron información de videos y fotografías del sol. Luego aplicaron un programa de computadora para convertir esos datos en información acústica y acelerar la grabación para llevarla al intervalo de frecuencias del oído humano. Que el resultado no sea un siseo continuo como de radio sin sintonizar demuestra que la actividad coronal tiene cierta estructura. Esa estructura da información que servirá para entender el mecanismo de la actividad coronal y así poder predecir las tormentas solares. Estas explosiones de actividad eléctrica y magnética del sol pueden freírles los circuitos a los satélites de telecomunicaciones y dejar inoperantes las redes de alimentación eléctrica

El zumbido de la vuvuzela

Los sudafricanos expresan su entusiasmo durante un partido de futbol haciendo sonar unas cornetas de plástico que, juntas, producen un zumbido insoportable para los jugadores, los comentaristas y las autoridades de la FIFA. La corneta de marras se llama vuvuzela y no ha faltado quien se queje de esta simpático costumbre de Sudáfrica. "¡A ver si ya dejan en paz la maldita vuvuzela!", decía el otro día un cronista de deportes, entre divertido y fastidiado del continuo clamor.

En efecto, el zumbido de las vuvuzelas es continuo y homogéneo, como si todos se pusieran de acuerdo para soplar al mismo tiempo y sin parar; pero si hiciéramos una encuesta a la salida del estadio entre los portadores de vuvuzela, quizá nos llevaríamos una sorpresa: unos dirían que soplaron sólo en los goles, otros que cada varios minutos, un par de locos dirían que soplaron todo el tiempo con intervalos sólo para respirar, pero ese par de locos no explican la intensidad del zumbido. En resumen, nadie tiene la culpa del continuo zumbido, que es un efecto interesante de lo que en estadística se conoce como ley de los grandes números.

Un individuo cualquiera, tomado al azar entre los vuvuzelóforos, tiene pocas probabilidades de estar tocando la corneta en un instante dado, pero en un estadio de 80,000 ocupantes habrá en cualquier instante un número importante de personas haciendo ruido. Ese número será aproximadamente el mismo de un instante al siguiente aunque no sean exactamente los mismos individuos los que están soplando.

Así pues, la conducta de un sudafricano con vuvuzela puede ser errática, azarosa, veleidosa, pero el comportamiento estadístico de muchos sudafricanos es estable: no habrá instante en el partido en que no se oiga el clamor constante y homogéneo... más constante y homogéneo mientras más gente haya en el estadio. Lo mismo ocurre con los destellos de los flashes durante un concierto de rock: aunque usted sólo tome cuatro o cinco fotos durante todo el concierto, a cada instante habrá un número apreciable de cámaras disparando. Si en vez de 80,000 personas hubiera 80 millones, es fácil imaginar que en lugar de destellos aislados veríamos un resplandor continuo, el equivalente lumínico del zumbido sudafricano.

Ningún individuo tiene la culpa del comportamiento estadístico de la multitud. Si les suplicamos que dejen la maldita vuvuzela, nadie se sentirá aludido, porque después de todo cada cual dirá que sólo la tocó un par de veces durante el partido. La culpa se distribuye (y se diluye), como en la obra de teatro Fuenteovejuna, de Calderón de la Barca, donde los habitantes del poblado de Fuenteovejuna, hartos de un comendador que los oprime, se unen para despachar al funcionario al otro mundo y a la pregunta de "¿quién mató al comendador?" , responden: "¡Fuenteovejuna, señor!" Así, la culpa también se distribuye en otros delitos sociales que dependen del comportamiento de la multitud, sin que ningún individuo haya cometido infracciones particularmente graves: ¿quién dejó la playa llena de basura?, ¿quién se acabó el agua?, ¿quién es culpable de la contaminación?

¡Fuenteovejuna, señor!

Tras la moraleja barata, volvamos al terreno de la ciencia. Una supernova es una estrella en las últimas etapas de su vida que hace explosión. En una galaxia como la nuestra, con unos 300,000 millones de estrellas, se calcula que, en promedio, hay una supernova cada 300 años. Por suerte para los astrofísicos que estudian las supernovas, no hay que esperar siglos para captar una: todos los días se pueden ver varias porque nuestros telescopios pueden atisbar lo que ocurre en las galaxias lejanas, de las cuales tenemos a nuestra disposición varios millones. Aunque la probabilidad de supernovas en una galaxia individual sea baja, cuando hay tantas es normal ver supernovas todos los días.

Otras dimensiones

Nos han repetido que el Gran Colisionador de Hadrones va a servir para poner a prueba una teoría que funciona sólo si el espacio (o más precisamente, el espacio-tiempo) tiene once dimensiones, lo que suena extraño porque nos consta que tiene cuatro: tres dimensiones espaciales y una temporal. Si la predicción de esta teoría se confirma, la realidad que percibimos sería sólo parte de un universo más complejo y rico, una idea asombrosa y hasta inquietante... mas no nueva.

Para 1916 los físicos conocían dos "fuerzas fundamentales": la fuerza electromagnética y la fuerza de gravedad. Todas las interacciones entre objetos tenían que reducirse a alguna de estas dos. La interacción electromagnética se describía por medio de las ecuaciones de Maxwell desde fines del siglo XIX; y en 1915 Albert Einstein había propuesto una nueva manera de entender la gravedad. Su teoría general de la relatividad, que sustituiría a la antigua teoría de la gravitación de Isaac Newton, era la descripción matemática de esta visión renovada.

Hoy que conocemos dos interacciones fundamentales más nos preguntamos por qué hay cuatro y no una sola. A principios del siglo XX algunos físicos se preguntaban lo mismo: por qué hay dos fuerzas fundamentales en el universo y no una sola. ¿Podría ser que las dos que percibimos son las caras de una misma moneda? ¿Se podrá construir una teoría única para las dos interacciones? Sería muy elegante, pero al mismo tiempo parecía difícil porque las fuerzas eléctricas y magnéticas y la gravedad son muy distintas. Para nombrar una diferencia entre muchas, la fuerza electrostática (que se manifiesta, por ejemplo, cuando a uno se le paran los pelos al peinarse) puede atraer o repeler, mientras la gravedad siempre es de atracción.

En 1919 Einstein recibió una carta de un físico polaco desconocido, de nombre Theodor Kaluza. Einstein no lo sabía, pero a sus 34 años Kaluza llevaba diez sin publicar ningún artículo de investigación, por lo que no había pasado de los puestos más bajos de prestigio y sueldo en el escalafón académico de la Universidad de Königsberg. Kaluza apenas podía mantener a su esposa y a su hijo por encima del nivel de la pobreza.

El físico polaco se había interesado en la teoría general de la relatividad. El meollo de la teoría es un sistema de ecuaciones que describen la deformación del espacio-tiempo que cabe esperar dada cierta distribución de masa (por ejemplo, una estrella esférica, una galaxia, un agujero negro). Esas ecuaciones operan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, naturalmente, puesto que se construyeron para describir la fuerza de gravedad en el mundo real. Pero Theodor Kaluza probó un experimento: resolver las ecuaciones de Einstein en cinco dimensiones (le añadió una dimensión al espacio). El osado físico obtuvo la esperada descripción de la gravedad para las tres dimensiones de espacio y una de tiempo tradicionales, ¡más las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo! Dicho de otro modo, añadiendo una dimensión al universo, Kaluza obtuvo una descripción unificada de las dos interacciones fundamentales que se conocían en su época.

Muy emocionado, le escribió a Einstein para contarle su resultado. En la carta, Kaluza solicitaba ayuda para publicarlos en forma de artículo de investigación. A Einstein le gustó la idea y se lo dijo a Kaluza; pero también expresó ciertas rservas. Antes de animarse a presentar el artículo de Kaluza ante la Academia de Ciencias de Berlín, el físico alemán le pidió al polaco algunas precisiones, que Kaluza proporcionó. En el espacio de un mes los dos físicos --el célebre y el desconocido-- intercambiaron cuatro cartas, lo que podría parecer muy esperanzador para Kaluza: su idea había conseguido impresionar al creador de la teoría general de la relatividad, que ya era muy reconocido entre los físicos. Pero mientras Einstein titubeaba, Kaluza seguía pobre y sin artículo publicado.

Ese mismo año Einstein pasó de la fama gremial a la celebridad internacional que le conocemos cuando la expedición del físico británico Arthur Eddington envió noticias de que había comprobado un resultado importante y asombroso de la teoría general de la relatividad. Los expedicionarios se dividieron entre la ciudad de Sobral, Brasil, y la isla de Príncipe, en el océano Atlántico, para tomar medidas de la posición de las estrellas que se dejarían ver detrás del sol en el momento de un eclipse. Las mediciones servirían para verificar si la luz de esas estrellas se desviaba al pasar por las inmediaciones del pesado sol en su marcha hacia la Tierra. Eddington reportó que sí, y la noticia le dio la vuelta al mundo. Hubo periódicos que le dedicaron la primera plana (¡a una noticia de ciencia!, ¡qué tiempos aquellos!). Albert Einstein, súper estrella.

Bien sabido es que las estrellas tienen poco tiempo para atender asuntos de poca importancia. Las tribulaciones de Theodor Kaluza pasaron al segundo plano. Einstein tenía cosas más urgentes que hacer. El artículo de Kaluza no se publicó hasta 1921. Para entonces la comunidad de físicos en general también estaba ocupada en otra cosa: construir la muy prometedora teoría cuántica, disciplina que estaba en pleno auge en los años 20. Kaluza y su idea de añadir dimensiones al universo para construir teorías unificadas de las fuerzas de la naturaleza sonaron poco. Pese a todo, y para tranquilidad de los lectores que aún sufren por las personas en desgracia, Kaluza terminó por conseguir buenos puestos académicos, y aunque no vivió en la opulencia, pudo darle a su hijo una educación decente: Theodor Kaluza junior, muerto en 1994, fue un respetado matemático.

La historia de Kaluza muestra que la historia de la ciencia, como el universo que vislumbró el físico polaco, también tiene una dimensión que raras veces se nos muestra: la dimensión humana.

Funeral retrasado

Don Nicolás Copérnico, de Thorun, Polonia, falleció el 24 de mayo de 1543). Fue sepultado el 22 de mayo...¡pero de 2010!

No es que haya permanecido insepulto estos 467 años. Al morir lo enterraron en la catedral de Frombork, Polonia, pero nadie sabía dónde habían quedado los restos exactamente. Mas no por falta de ganas: hubo quien intentó encontrarlos en 1802, 1909, 1939 y 2004, pero el esquivo canónigo no se dejó ver.

Hasta que, en 2005, el arqueólogo Jerzy Gassowski y su esquipo encontraron un cráneo bajo el piso de la catedral. El cráneo se usó para reconstruir el posible rostro de Copérnico (la historia la conté aquí en 2005). Más tarde se comparó el ADN de los huesos con muestras de pelo que se extrajeron de entre las páginas de un libro que perteneció a Copérnico, libro que se conservaba en la Universidad de Uppsala, Suecia. La prueba resultó positiva, con lo que los arqueólogos y forenses están casi seguros de que los huesos que encontró Gassowski son del astrónomo. Con esta certeza, el pasado 22 de mayo los restos se reubicaron con pompa y circunstancia para que Copérnico tuviera por fin una tumba bien identificada. He aquí la ceremonia: