Otras dimensiones

Nos han repetido que el Gran Colisionador de Hadrones va a servir para poner a prueba una teoría que funciona sólo si el espacio (o más precisamente, el espacio-tiempo) tiene once dimensiones, lo que suena extraño porque nos consta que tiene cuatro: tres dimensiones espaciales y una temporal. Si la predicción de esta teoría se confirma, la realidad que percibimos sería sólo parte de un universo más complejo y rico, una idea asombrosa y hasta inquietante... mas no nueva.

Para 1916 los físicos conocían dos "fuerzas fundamentales": la fuerza electromagnética y la fuerza de gravedad. Todas las interacciones entre objetos tenían que reducirse a alguna de estas dos. La interacción electromagnética se describía por medio de las ecuaciones de Maxwell desde fines del siglo XIX; y en 1915 Albert Einstein había propuesto una nueva manera de entender la gravedad. Su teoría general de la relatividad, que sustituiría a la antigua teoría de la gravitación de Isaac Newton, era la descripción matemática de esta visión renovada.

Hoy que conocemos dos interacciones fundamentales más nos preguntamos por qué hay cuatro y no una sola. A principios del siglo XX algunos físicos se preguntaban lo mismo: por qué hay dos fuerzas fundamentales en el universo y no una sola. ¿Podría ser que las dos que percibimos son las caras de una misma moneda? ¿Se podrá construir una teoría única para las dos interacciones? Sería muy elegante, pero al mismo tiempo parecía difícil porque las fuerzas eléctricas y magnéticas y la gravedad son muy distintas. Para nombrar una diferencia entre muchas, la fuerza electrostática (que se manifiesta, por ejemplo, cuando a uno se le paran los pelos al peinarse) puede atraer o repeler, mientras la gravedad siempre es de atracción.

En 1919 Einstein recibió una carta de un físico polaco desconocido, de nombre Theodor Kaluza. Einstein no lo sabía, pero a sus 34 años Kaluza llevaba diez sin publicar ningún artículo de investigación, por lo que no había pasado de los puestos más bajos de prestigio y sueldo en el escalafón académico de la Universidad de Königsberg. Kaluza apenas podía mantener a su esposa y a su hijo por encima del nivel de la pobreza.

El físico polaco se había interesado en la teoría general de la relatividad. El meollo de la teoría es un sistema de ecuaciones que describen la deformación del espacio-tiempo que cabe esperar dada cierta distribución de masa (por ejemplo, una estrella esférica, una galaxia, un agujero negro). Esas ecuaciones operan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, naturalmente, puesto que se construyeron para describir la fuerza de gravedad en el mundo real. Pero Theodor Kaluza probó un experimento: resolver las ecuaciones de Einstein en cinco dimensiones (le añadió una dimensión al espacio). El osado físico obtuvo la esperada descripción de la gravedad para las tres dimensiones de espacio y una de tiempo tradicionales, ¡más las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo! Dicho de otro modo, añadiendo una dimensión al universo, Kaluza obtuvo una descripción unificada de las dos interacciones fundamentales que se conocían en su época.

Muy emocionado, le escribió a Einstein para contarle su resultado. En la carta, Kaluza solicitaba ayuda para publicarlos en forma de artículo de investigación. A Einstein le gustó la idea y se lo dijo a Kaluza; pero también expresó ciertas rservas. Antes de animarse a presentar el artículo de Kaluza ante la Academia de Ciencias de Berlín, el físico alemán le pidió al polaco algunas precisiones, que Kaluza proporcionó. En el espacio de un mes los dos físicos --el célebre y el desconocido-- intercambiaron cuatro cartas, lo que podría parecer muy esperanzador para Kaluza: su idea había conseguido impresionar al creador de la teoría general de la relatividad, que ya era muy reconocido entre los físicos. Pero mientras Einstein titubeaba, Kaluza seguía pobre y sin artículo publicado.

Ese mismo año Einstein pasó de la fama gremial a la celebridad internacional que le conocemos cuando la expedición del físico británico Arthur Eddington envió noticias de que había comprobado un resultado importante y asombroso de la teoría general de la relatividad. Los expedicionarios se dividieron entre la ciudad de Sobral, Brasil, y la isla de Príncipe, en el océano Atlántico, para tomar medidas de la posición de las estrellas que se dejarían ver detrás del sol en el momento de un eclipse. Las mediciones servirían para verificar si la luz de esas estrellas se desviaba al pasar por las inmediaciones del pesado sol en su marcha hacia la Tierra. Eddington reportó que sí, y la noticia le dio la vuelta al mundo. Hubo periódicos que le dedicaron la primera plana (¡a una noticia de ciencia!, ¡qué tiempos aquellos!). Albert Einstein, súper estrella.

Bien sabido es que las estrellas tienen poco tiempo para atender asuntos de poca importancia. Las tribulaciones de Theodor Kaluza pasaron al segundo plano. Einstein tenía cosas más urgentes que hacer. El artículo de Kaluza no se publicó hasta 1921. Para entonces la comunidad de físicos en general también estaba ocupada en otra cosa: construir la muy prometedora teoría cuántica, disciplina que estaba en pleno auge en los años 20. Kaluza y su idea de añadir dimensiones al universo para construir teorías unificadas de las fuerzas de la naturaleza sonaron poco. Pese a todo, y para tranquilidad de los lectores que aún sufren por las personas en desgracia, Kaluza terminó por conseguir buenos puestos académicos, y aunque no vivió en la opulencia, pudo darle a su hijo una educación decente: Theodor Kaluza junior, muerto en 1994, fue un respetado matemático.

La historia de Kaluza muestra que la historia de la ciencia, como el universo que vislumbró el físico polaco, también tiene una dimensión que raras veces se nos muestra: la dimensión humana.