El zumbido de la vuvuzela

Los sudafricanos expresan su entusiasmo durante un partido de futbol haciendo sonar unas cornetas de plástico que, juntas, producen un zumbido insoportable para los jugadores, los comentaristas y las autoridades de la FIFA. La corneta de marras se llama vuvuzela y no ha faltado quien se queje de esta simpático costumbre de Sudáfrica. "¡A ver si ya dejan en paz la maldita vuvuzela!", decía el otro día un cronista de deportes, entre divertido y fastidiado del continuo clamor.

En efecto, el zumbido de las vuvuzelas es continuo y homogéneo, como si todos se pusieran de acuerdo para soplar al mismo tiempo y sin parar; pero si hiciéramos una encuesta a la salida del estadio entre los portadores de vuvuzela, quizá nos llevaríamos una sorpresa: unos dirían que soplaron sólo en los goles, otros que cada varios minutos, un par de locos dirían que soplaron todo el tiempo con intervalos sólo para respirar, pero ese par de locos no explican la intensidad del zumbido. En resumen, nadie tiene la culpa del continuo zumbido, que es un efecto interesante de lo que en estadística se conoce como ley de los grandes números.

Un individuo cualquiera, tomado al azar entre los vuvuzelóforos, tiene pocas probabilidades de estar tocando la corneta en un instante dado, pero en un estadio de 80,000 ocupantes habrá en cualquier instante un número importante de personas haciendo ruido. Ese número será aproximadamente el mismo de un instante al siguiente aunque no sean exactamente los mismos individuos los que están soplando.

Así pues, la conducta de un sudafricano con vuvuzela puede ser errática, azarosa, veleidosa, pero el comportamiento estadístico de muchos sudafricanos es estable: no habrá instante en el partido en que no se oiga el clamor constante y homogéneo... más constante y homogéneo mientras más gente haya en el estadio. Lo mismo ocurre con los destellos de los flashes durante un concierto de rock: aunque usted sólo tome cuatro o cinco fotos durante todo el concierto, a cada instante habrá un número apreciable de cámaras disparando. Si en vez de 80,000 personas hubiera 80 millones, es fácil imaginar que en lugar de destellos aislados veríamos un resplandor continuo, el equivalente lumínico del zumbido sudafricano.

Ningún individuo tiene la culpa del comportamiento estadístico de la multitud. Si les suplicamos que dejen la maldita vuvuzela, nadie se sentirá aludido, porque después de todo cada cual dirá que sólo la tocó un par de veces durante el partido. La culpa se distribuye (y se diluye), como en la obra de teatro Fuenteovejuna, de Calderón de la Barca, donde los habitantes del poblado de Fuenteovejuna, hartos de un comendador que los oprime, se unen para despachar al funcionario al otro mundo y a la pregunta de "¿quién mató al comendador?" , responden: "¡Fuenteovejuna, señor!" Así, la culpa también se distribuye en otros delitos sociales que dependen del comportamiento de la multitud, sin que ningún individuo haya cometido infracciones particularmente graves: ¿quién dejó la playa llena de basura?, ¿quién se acabó el agua?, ¿quién es culpable de la contaminación?

¡Fuenteovejuna, señor!

Tras la moraleja barata, volvamos al terreno de la ciencia. Una supernova es una estrella en las últimas etapas de su vida que hace explosión. En una galaxia como la nuestra, con unos 300,000 millones de estrellas, se calcula que, en promedio, hay una supernova cada 300 años. Por suerte para los astrofísicos que estudian las supernovas, no hay que esperar siglos para captar una: todos los días se pueden ver varias porque nuestros telescopios pueden atisbar lo que ocurre en las galaxias lejanas, de las cuales tenemos a nuestra disposición varios millones. Aunque la probabilidad de supernovas en una galaxia individual sea baja, cuando hay tantas es normal ver supernovas todos los días.