El dilema del prisionero, o los tramposos ganan

¿Se han preguntado por qué hay tantos tramposos y abusivos en el mundo? Si ustedes son tramposos ya saben la respuesta: la tranza reditúa. Si no lo son, tal vez de hayan preguntado también qué se podría hacer a fin de parar a los tramposos, y la respuesta es, simplemente, hacer que la tranza no reditúe. Ya sé que suena simplista, pero no lo es tanto y además el asunto tiene fundamento matemático. El juego del dilema del prisionero ilustra la mecánica de la trampa y la cooperación.

El dilema del prisionero en su versión original es una especie de cuento: la policía detiene a dos sospechosos y los pone en celdas separadas. A cada uno le ofrece dos alternativas: traicionar a su compañero y facilitarles la tarea a las autoridades o ser leal a su compañero y cerrar el pico. Si uno traiciona y el otro no, el traicionero queda libre y el otro se va a la cárcel a purgar una condena de 10 años. Si los dos se traicionan, ambos pasarán cinco años tras las rejas. Y si ambos se mantienen leales, entonces irán seis meses a la cárcel, acusados de un cargo menor. ¿Qué hacer?

He aquí otra versión: los jugadores tienen dos tarjetas, una que dice "A" de "altruista" y otra con una "T" de "traidor", y tienen que mostrar una de las dos al mismo tiempo que su contrincante. Si los dos muestran la A, se les dan tres pesos a cada uno. Si uno levanta la A y el otro la T, se le dan cuatro pesos al que levantó la T y nada al otro (traicionar reditúa si el otro no te traiciona también; hacer trampa es negocio si no te hacen trampa a ti). Si ambos levantan la T, entonces cada uno recibe un peso.

Imagínense que jugamos este juego en un lugar lleno de gentee, levantando una de las cartas cada vez que interactuamos con alguien. El juego es una simulación de una sociedad donde los tramposos ganan más que los cooperadores. Si se parece a alguna sociedad que ustedes conozcan...

Veamos qué pasa estadísticamente en grandes poblaciones de traidores y altruistas. En una comunidad de tramposos, en que todos sacan la tarjeta T, los altruistas están condenados a la pobreza. Como rara vez se topan con otro altruista, no tardan en perder todo su dinero para provecho de los tramposos. Los altruistas no pueden invadir una sociedad donde todo el mundo se aprovecha de los demás.

En cambio los tramposos se hacen ricos en una sociedad de altruistas. Cada interacción con otra persona les reditúa cuatro pesotes. Así, los tramposos pueden medrar en una comunidad de gente considerada. En pocas palabras, si la trampa reditúa, los tramposos dominan.

Observen, empero, que en una población de As todos ganarían más. Los bienes estarían mejor repartidos. En la sociedad de Ts se gana un peso por transacción; en la de As se ganan tres. Mientras menos tramposos haya en una sociedad, mayor es el bien común.

Las conclusiones del examen estadístico del dilema del prisionero --un clásico de la rama de las matemáticas conocida como teoría de juegos-- se aplican en muchas situaciones en se puede actuar de manera egoísta (ganancia a corto plazo para el individuo) o altruista (ganancia a largo plazo para la comunidad): gobiernos corruptos, países ahorcados por el narcotráfico y hasta el patio de recreo de la escuela.

O bien, automovilistas en las calles de si ciudad preferida (o más odiada). El recurso peleado en este caso es el derecho de vía. La Ciudad de México, donde yo vivo, es entonces una comunidad de Ts, como sabrá por dolorosa experiencia cualquier conductor que haya lidiado con sus hordas de combis (vehículos de transporte público) y manadas de automovilistas impacientes y mal educados. ¿Qué sería si hubiera más As que Ts? Quizá nunca lo sabremos, pero las matemáticas de la teoría de juegos sugieren que el tráfico fluiría, y con él la paz, la concordia y la serenidad.